图书介绍
复变函数教学参考书PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 胡传淦编著 著
- 出版社： 天津：南开大学出版社
- ISBN：13301·3
- 出版时间：1985
- 标注页数：218页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：227页
- 主题词：
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图书目录
第一章 复数1
1 复数域1
2 复平面4
3 复数的表示7
4 扩充复平面8
本章提要12
习题13
第二章 复平面上的集15
1 集的概念15
2 开集与闭集16
3 紧集19
本章提要23
习题23
第三章 复变函数25
1 连续函数26
2 解析函数28
3 曲线31
4 连通集33
5 级数35
6 初等函数42
本章提要50
习题52
第四章 积分57
1 沿路径的积分57
2 Cauchy定理62
3 Cauchy积分公式73
4 Morera定理和Liouville定理75
本章提要78
习题80
第五章 解析函数的局部性质84
1 Taylor定理84
2 解析函数列的一致收敛性91
3 Laurent级数93
4 解析函数的零点与奇点99
5 解析函数在无穷远点的性质104
6 整函数与半纯函数的概念106
本章提要107
习题108
第六章 留数理论112
1 留数的概念112
2 曲线的指标115
3 留数定理119
4 用留数计算实变函数的积分120
5 Rouché定理132
本章提要138
习题139
第七章 保形映射144
1 导数的几何意义144
2 M？bius变换148
3 Riemann映射定理159
本章提要163
习题164
第八章 调和函数167
1 调和函数的概念167
2 调和函数的性质172
3 单位圆内的调和函数175
4 半平面上的调和函数182
本章提要183
习题183
1 Schwarz对称原理185
第九章 解析开拓185
2 沿路径的解析开拓189
本章提要194
习题195
附录Ⅰ 单连通区域196
附录Ⅱ Riemann-Stieltjes积分200
附录Ⅲ 函数空间210
结束语215