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第1章 绪论1

1.1 研究背景1

1.2 国内外研究现状3

1.2.1 不确定性量化方法研究现状3

1.2.2 不确定性量化在可靠性工程中的应用研究现状6

1.2.3 稳健设计理论研究现状7

1.3 内容概述9

参考文献10

第2章 证据理论、随机集理论与不确定性量化基础16

2.1 证据理论16

2.1.1 辨识框架和基本概率分配16

2.1.2 证据合成规则17

2.1.3 信任函数和似然函数19

2.1.4 证据理论的模型解释19

2.1.5 不确定性信息的证据理论表示20

2.2 随机集理论27

2.2.1 随机集的概念与随机集的数学表示28

2.2.2 随机集的极限累计分布函数28

2.2.3 基于随机集的扩张原理29

2.2.4 不确定信息的随机集表示30

2.3 证据理论与随机集的联系32

2.4 基于证据理论的不确定性量化的基本步骤32

2.5 信任函数与似然函数计算34

2.5.1 顶点法34

2.5.2 蒙特卡洛法36

2.6 不确定性量化应用案例41

2.6.1 RLC放电电路原理及关键性能参数42

2.6.2 RLC放电电路建模43

2.6.3 RLC放电电路关键性能参数的不确定性量化44

2.6.4 RLC放电电路灵敏度分析45

2.6.5 RLC放电电路性能的不确定性量化46

2.7 本章小结48

参考文献48

第3章 非精确概率下基于证据理论的典型系统可靠性模型51

3.1 非精确概率下典型系统的可靠性模型51

3.1.1 单调关联系统52

3.1.2 非单调关联系统55

3.2 算例分析56

3.3 本章小结61

参考文献61

第4章 认知不确定性下基于证据理论的可靠性分析方法62

4.1 故障树与区间分析相结合的可靠性分析方法62

4.1.1 底事件区间概率的确定62

4.1.2 底事件相互独立时故障树分析的区间门算子63

4.1.3 底事件相关时故障树分析的区间门算子63

4.1.4 底事件共因失效时故障树分析的区间门算子64

4.1.5 底事件含多态性时故障树分析的区间门算子64

4.1.6 算例分析65

4.2 证据理论与贝叶斯网络相结合的可靠性分析方法69

4.2.1 贝叶斯网络69

4.2.2 证据理论对贝叶斯网络的扩展69

4.2.3 算例分析73

4.3 本章小结75

参考文献76

第5章 不确定性量化在可靠度近似计算中的应用78

5.1 变量为随机分布时的可靠度近似计算78

5.1.1 可靠度近似计算的基本原理78

5.1.2 可靠度近似计算的实现79

5.1.3 算例分析80

5.2 变量同时包含随机-认知不确定性时的可靠度近似计算85

5.2.1 一般情况下的可靠度近似计算86

5.2.2 应力-强度干涉模型的可靠度近似计算87

5.3 小子样数据下的可靠度近似计算90

5.3.1 小子样数据的灰色置信区间估计91

5.3.2 小子样数据下变量的焦元和基本概率分配计算92

5.3.3 算例分析92

5.4 本章小结95

参考文献95

第6章 认知不确定性下可靠性灵敏度分析98

6.1 基于概率包络的灵敏度分析99

6.1.1 概率包络下灵敏度分析指标定义99

6.1.2 算例分析100

6.2 专家估计信息的可靠性灵敏度分析106

6.2.1 专家估计信息下可靠性灵敏度指标定义106

6.2.2 算例分析108

6.3 考虑认知不确定性的可靠性灵敏度分析新指标111

6.3.1 传统的可靠性灵敏度指标111

6.3.2 认知不确定性下可靠性灵敏度新指标定义112

6.3.3 可靠性灵敏度新指标的计算113

6.3.4 算例分析115

6.4 本章小结121

参考文献121

第7章 混合不确定性下的稳健性分析与设计123

7.1 证据理论框架下的稳健性分析与设计123

7.1.1 基于证据理论的产品质量指标数学模型123

7.1.2 基于证据理论的产品质量不确定性传播124

7.1.3 基于证据理论的产品质量不确定性量化125

7.1.4 产品质量稳健性评价新方法与设计准则126

7.1.5 稳健性评价新方法的特点127

7.1.6 算例分析128

7.2 基于随机集的稳健性分析与设计132

7.2.1 基于随机集的产品质量数学模型132

7.2.2 随机集的随机抽样方法132

7.2.3 随机集的不确定性表征能力133

7.2.4 产品质量稳健性分析的蒙特卡洛模拟方法134

7.2.5 产品质量稳健性的评价指标与优化设计准则136

7.2.6 程序开发137

7.2.7 算例分析137

7.3 本章小结144

参考文献145