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一阶椭圆型微分方程组与边值问题及其在薄壳理论上的应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
![一阶椭圆型微分方程组与边值问题及其在薄壳理论上的应用](https://www.shukui.net/cover/11/31385783.jpg)
- (苏)维库阿著;刘培杰数学工作室译 著
- 出版社: 哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社
- ISBN:9787560367002
- 出版时间:2018
- 标注页数:190页
- 文件大小:34MB
- 文件页数:197页
- 主题词:微分方程-数值计算-研究
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图书目录
第1章 引言1
第2章 C?类函数4
1 运算?的新定义4
2 C?类函数的一般积分表达式6
3 奥斯特罗格拉德斯基公式10
4 C?类函数连续性的特征11
5 以解析函数来逼近C?类的函数12
6 C?类函数的乘积13
7 C?类函数的比14
8 关于C?类中的某些复合函数15
第3章 方程组(1.1 )的正则解和完全正则解及其一些性质17
1 定义17
2 关于正则解的零点19
3 关于正则解的一种表达式19
4 辐角原理20
5 基本引理21
第4章 与二阶微分方程的联系.积分恒等式22
1 方程组(1.1 )的标准形式22
2 区域的保角变换23
3 拉普拉斯算子概念的一种推广24
4 化成二阶微分方程26
5 一些积分恒等式28
6 化成二阶实微分方程29
7 关于一个积分的计算32
第5章 正则解的一般表达式34
1 化成积分方程34
2 核和豫解式的性质36
3 相联方程和共轭方程的核与豫解式39
4 核的拓展40
5 核对区域的依赖性40
6 化成具有实未知函数的积分方程42
第6章 广义柯西积分公式45
1 广义柯西公式的导出45
2 关于正则解的边界值46
3 相联方程和共轭方程的广义柯西公式47
4 广义柯西型积分47
5 关于正则解的连续拓展48
第7章 正则解的一致逼近和级数展开49
1 完备特解系49
2 关于一个特解50
3 泰勒级数51
4 罗朗级数51
5 关于方程(7.2 )的正则解序列的一致收敛定理52
6 致密性原理52
7 解对系数的稳定性54
第8章 边值问题57
1 问题的提出57
2 化问题A为积分方程59
3 问题A的指数62
4 积分方程的指数63
5 负指数的情形(n<0)63
6 共轭边值问题A65
7 计算齐次问题A′解的个数及非齐次问题A的可解条件的个数71
8 关于二阶椭圆型微分方程的“斜微商”问题72
9 直接化问题A为积分方程74
10 对于问题A解的实部的积分方程(在单连通域(m=0)和非负指数(n≥0)的情形)79
11 关于解某些其他边界问题的附注80
第9章 在弹性薄壳理论上的应用82
1 曲面理论的一些知识82
2 弹性薄壳无矩应力状态的基本方程83
3 旋转薄壳86
4 薄壳无矩应力状态的边值问题90
5 单连通域的情形92
6 双连通域的情形(m=1)93
7 多连通域的情形(m>1)95
第10章 解析系数的方程组96
1 一般说明96
2 共轭函数97
3 方程组(10.1 )的复数形式及化成标准型98
4 在单连通区域上解的一般表达式99
5 豫解式的基本性质103
6 在多连通区域上解的一般表达式105
7 基本解108
8 广义柯西积分公式及其推论114
9 关于正则解的零点115
附录1 奇异积分方程117
1 柯西型积分及其性质117
2 希尔伯特边值问题130
3 黎曼-希尔伯特问题135
4 奇异积分方程143
附录2 卡勒曼定理157
附录3 广义柯西-黎曼方程组的解的一个性质162
附录4 弹性薄壳理论的基本方程167
1 张量167
2 薄壳的基本概念172
3 内力和内矩174
4 薄壳平衡方程组的推导176
5 无矩应力状态下薄壳的平衡方程组181
参考文献182
补充文献185