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第1章 绪论1

1.1 岩土体应变局部化研究的重要性、主要方法及存在问题1

1.1.1 岩土体应变局部化研究的重要性1

1.1.2 岩土体应变局部化研究的主要方法2

1.1.3 岩土体应变局部化数值研究存在的问题6

1.2 Cosserat连续体理论分析的必要性6

1.3 Cosserat连续体理论的发展过程与现状及应用8

1.3.1 Cosserat连续体理论的发展过程8

1.3.2 Cosserat理论在应变局部化问题中的发展与应用8

1.4 结语12

第2章 弹性Cosserat连续体基本理论及其应用13

2.1 三维弹性Cosserat连续体模型13

2.1.1 Cosserat连续体的运动学描述13

2.1.2 Cosserat连续体的基本动力学方程14

2.1.3 三维Cosserat材料的力学性质17

2.2 三维Cosserat连续体模型的有限元格式21

2.2.1 平衡方程21

2.2.2 几何方程21

2.2.3 物理方程22

2.2.4 有限元格式推导23

2.3 二维弹性Cosserat连续体模型24

2.4 三维Cosserat连续体弹性模型的有限元应用25

2.4.1 微结构尺寸相关效应的数值模拟26

2.4.2 弹性Cosserat理论在非均匀介质中的应用29

2.5 结语42

第3章 弹塑性Cosserat连续体模型43

3.1 二维压力相关弹塑性Cosserat连续体模型43

3.1.1 压力相关弹塑性Cosserat连续体模型43

3.1.2 率本构方程积分的返回映射算法44

3.1.3 一致性弹塑性切线模量矩阵的闭合型46

3.2 基于Cosserat连续体的CAP弹塑性模型48

3.2.1 基于Cosserat连续体的非光滑多重屈服面弹塑性模型49

3.2.2 率本构方程积分的返回映射算法52

3.2.3 一致性弹塑性切线模量矩阵的闭合型57

3.3 二维弹塑性Cosserat连续体模型分析验证61

3.3.1 验证压力相关弹塑性Cosserat连续体模型61

3.3.2 验证CAP弹塑性模型65

3.4 三维弹塑性Cosserat连续体模型68

3.4.1 屈服函数、流动法则及硬化规律68

3.4.2 率本构方程积分的返回映射算法70

3.4.3 一致性弹塑性切线模量矩阵的闭合型73

3.5 三维弹塑性问题分析74

3.6 结语85

第4章 弹塑性Cosserat连续体模型中参数的影响分析86

4.1 Cosserat连续体二维弹性控制微分方程在极端情况下的演化87

4.2 各参数取值对剪切带宽度及数值结果的影响88

4.2.1 Cosserat剪切模量Gc的影响88

4.2.2 软化模量hp的影响91

4.2.3 内部长度参数lc的影响93

4.3 结语95

第5章 轴对称Cosserat连续体96

5.1 轴对称Cosserat理论96

5.1.1 轴对称Cosserat连续体基本方程96

5.1.2 Cosserat轴对称单元100

5.2 数值模拟验证103

5.2.1 单轴压缩试验数值模拟103

5.2.2 地基承载力问题分析109

5.3 结语112

第6章 Cosserat连续体单元分析113

6.1 高阶Cosserat连续体单元113

6.1.1 单元性能要求113

6.1.2 Cosserat连续体理论中单元形态与插值函数的选择115

6.2 基于广义变分的低阶Cosserat单元117

6.2.1 Hu-Washizu变分原理117

6.2.2 基于Hu-Washizu变分原理的Cosserat连续体第一类单元118

6.2.3 基于Hu-Washizu变分原理的Cosserat连续体第二类单元122

6.3 数值应用124

6.3.1 一般条件下孔口应力集中问题的有限元分析124

6.3.2 不可压缩状态下孔口应力集中问题的有限元分析129

6.4 结语134

第7章 饱和多孔介质的Cosserat连续体模型135

7.1 Biot-Cosserat连续体135

7.2 经典连续体动力问题的应变软化问题135

7.3 弹性Cosserat连续体平面问题的动力控制方程137

7.3.1 弹性Cosserat连续体平面问题的动力控制方程137

7.3.2 动力方程中单位体积转动惯量？的推导138

7.3.3 弹性Cosserat连续体平面问题动力控制方程的矩阵形式139

7.4 动力应变局部化数值模拟140

7.4.1 单相固体动力应变局部化模拟140

7.4.2 饱和多孔介质中动力渗流耦合分析的Biot-Cosserat连续体模型141

7.4.3 饱和多孔介质中动力渗流耦合分析的Biot-Cosserat连续体模型的有限元公式142

7.5 数值应用144

7.6 结语149

第8章 Cosserat连续体模型在岩土工程中的应用研究150

8.1 地基承载力问题150

8.1.1 地基极限承载力的理论解与常规有限元模拟150

8.1.2 地基的极限承载力与应变局部化过程的Cosserat连续体有限元模拟152

8.2 含软弱夹层的边坡稳定分析155

8.2.1 数值模型与方法156

8.2.2 结果分析与讨论158

8.3 挡土墙问题数值分析164

8.3.1 二维挡土墙分析164

8.3.2 三维挡土墙分析167

8.4 基坑开挖分析173

8.4.1 二维基坑开挖分析173

8.4.2 三维基坑开挖分析175

8.5 Senise滑坡分析179

8.5.1 滑坡情况简介179

8.5.2 应变软化土体边坡的滑动破坏分析180

8.6 Carsington坝分析184

8.6.1 Cosserat连续体数值模拟的材料参数及数值模型185

8.6.2 基于Hu-Washizu变分原理的Cosserat连续体第二类单元模拟186

8.6.3 基于Hu-Washizu变分原理的经典连续体单元模拟189

8.6.4 Carsington坝滑坡机制分析189

8.7 结语190

参考文献191