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12 渐近法和超静定结构的影响线1

12.1 渐近法概述1

12.2 力矩分配法的概念1

12.2.1 正负号规定1

12.2.2 结点力偶的分配和传递1

12.3 单结点的力矩分配——基本运算5

12.4 多结点的力矩分配——渐近运算8

12.5 无剪力分配法17

12.5.1 无剪力分配法的应用条件17

12.5.2 剪力静定杆件的固端弯矩17

12.5.3 零剪力杆件的转动刚度和传递系数18

12.6 剪力分配法22

12.6.1 铰结排架的剪力分配22

12.6.2 横梁刚度无限大时刚架的剪力分配22

12.6.3 柱间有水平荷载作用时的计算23

12.7 超静定力的影响线26

12.7.1 用静力法绘制超静定梁影响线的原理26

12.7.2 用机动法绘制连续梁的影响线27

12.8 连续梁的最不利荷载分布及内力包络图30

12.8.1 连续梁的最不利荷载分布30

12.8.2 内力包络图30

本章小结32

思考题33

习题33

13 矩阵位移法37

13.1 概述37

13.1.1 矩阵位移法的基本思路37

13.1.2 结构的离散化与杆端位移、杆端力的正负号规定37

13.2 单元分析（一）——局部坐标系中的单元刚度矩阵38

13.2.1 一般杆单元的刚度矩阵38

13.2.2 单元刚度矩阵的性质40

13.2.3 特殊单元的刚度矩阵40

13.3 单元分析（二）——整体坐标系中的单元刚度矩阵41

13.3.1 单元坐标转换矩阵41

13.3.2 整体坐标系中的单元刚度矩阵42

13.4 连续梁的整体刚度矩阵43

13.4.1 单元集成法45

13.4.2 单元定位向量47

13.4.3 单元集成法的实施47

13.4.4 整体刚度矩阵的性质49

13.5 刚架的整体刚度矩阵49

13.5.1 单元定位向量与单元集成50

13.5.2 铰结点的处理51

13.6 等效结点荷载53

13.7 矩阵位移法计算步骤和算例56

13.8 桁架及组合结构的整体分析61

13.8.1 桁架61

13.8.2 组合结构65

13.9 平面刚架程序的框图设计和源程序68

13.9.1 平面刚架程序的框图设计68

13.9.2 平面刚架源程序和算例77

本章小结87

思考题87

习题88

14 超静定结构总论和结构定性分析90

14.1 超静定结构基本解法的分类和比较90

14.2 力矩分配法与位移法联合解有侧移刚架91

14.3 超静定结构的特性93

14.3.1 多余约束的存在及其影响93

14.3.2 各杆刚度改变对内力分布的影响94

14.3.3 温度和沉降等变形因素的影响95

14.4 关于计算简图的补充讨论96

14.4.1 结构体系的简化96

14.4.2 杆件的简化98

14.4.3 结点的简化99

14.4.4 支座的简化99

14.4.5 忽略次要变形101

14.4.6 离散化和连续化101

14.5 静定结构内力和位移的定性分析102

14.5.1 静定结构内力和位移定性分析的要求和判断依据102

14.5.2 弯矩图和变形简图绘制的一些常用方法103

14.6 刚度和力、变形、计算简图的关系107

14.6.1 刚度的概念109

14.6.2 刚度与力的传递109

14.6.3 刚度与计算简图112

14.6.4 利用杆件刚度的变化做定性分析，并调整内力状态114

14.7 结构的变形简图115

14.7.1 变形简图的基本画法和基本杆115

14.7.2 以结点角位移为主的结构的分析116

14.7.3 以结点线位移为主的结构的分析118

14.7.4 以结点角位移为主、但有结点线位移影响的结构的分析120

14.8 超静定结构内力和位移的定性分析120

14.8.1 基于力法概念和变形特点将超静定结构转化为静定结构的定性分析120

14.8.2 刚架的弯矩图和变形图特点122

14.8.3 拱的受力和变形特点123

14.8.4 桁架的定性分析124

14.9 多层多跨刚架的近似法126

14.9.1 多层多跨刚架竖向荷载下的分层计算法126

14.9.2 多层多跨刚架水平荷载下的反弯点法127

本章小结131

思考题131

习题132

15 结构的动力计算136

15.1 动力计算概述136

15.1.1 动力计算的特点136

15.1.2 动力荷载的分类136

15.1.3 动力计算的自由度137

15.2 单自由度体系的自由振动138

15.2.1 单自由度体系自由振动微分方程的建立138

15.2.2 自由振动微分方程的解答139

15.2.3 结构的自振周期和自振频率141

15.2.4 阻尼对自由振动的影响144

15.3 单自由度体系的受迫振动146

15.3.1 单自由度体系受迫振动微分方程的建立146

15.3.2 简谐荷载作用下结构的动力反应147

15.3.3 一般荷载作用下结构的动力反应149

15.3.4 阻尼对受简谐荷载受迫振动的影响151

15.3.5 有阻尼时的杜哈梅积分153

15.4 两个自由度体系的自由振动154

15.4.1 两个自由度体系自由振动微分方程的建立154

15.4.2 频率方程和自振频率156

15.4.3 主振型及主振型正交性159

15.4.4 两个自由度体系自由振动方程的一般解161

15.5 两个自由度体系在简谐荷载下的受迫振动162

15.5.1 柔度法162

15.5.2 刚度法165

15.6 一般多自由度体系的自由振动167

15.6.1 柔度法167

15.6.2 刚度法170

15.6.3 主振型的正交性173

15.7 多自由度体系在任意动荷载作用下的受迫振动——振型分解法175

15.7.1 正则坐标与主振型矩阵175

15.7.2 振型分解法176

15.8 无限自由度体系的自由振动179

15.9 计算频率的近似法181

15.9.1 能量法求第一频率——瑞利（Rayleigh）法181

15.9.2 集中质量法184

本章小结185

思考题186

习题187

16 结构的稳定计算191

16.1 两类稳定问题概述191

16.1.1 分支点失稳191

16.1.2 极值点失稳193

16.2 稳定问题的分析方法——静力法和能量法193

16.2.1 静力法194

16.2.2 能量法196

16.3 弹性压杆的稳定——静力法197

16.3.1 等截面压杆198

16.3.2 变截面压杆200

16.4 弹性压杆的稳定——能量法203

16.4.1 按单参数体系计算203

16.4.2 按多参数体系计算205

16.5 剪力对临界荷载的影响208

16.6 组合压杆的稳定210

16.6.1 缀条式组合压杆210

16.6.2 缀板式组合压杆211

16.7 圆环和圆拱的稳定212

16.7.1 圆环和圆拱受均匀静水压力时的稳定213

16.7.2 拱的临界荷载系数215

16.8 窄条梁的稳定216

本章小结218

思考题218

习题219

17 结构的极限荷载222

17.1 极限荷载概述222

17.2 极限弯矩、塑性铰和极限状态223

17.2.1 理想弹塑性材料的矩形截面梁223

17.2.2 有一个对称轴的任意截面梁224

17.2.3 静定梁的极限荷载224

17.3 超静定梁的极限荷载225

17.3.1 超静定梁的破坏过程和极限荷载的特点225

17.3.2 连续梁的极限荷载227

17.4 比例加载时判定极限荷载的一般定理和基本方法228

17.4.1 比例加载时极限荷载的几个定理228

17.4.2 计算极限荷载的机构法和试算法229

17.5 刚架的极限荷载231

17.5.1 机构法232

17.5.2 试算法232

17.5.3 增量变刚度法的概念234

本章小结235

思考题236

习题236

附录 习题答案238

参考文献241