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前言1

第0章 绪论1

0.1运筹学及其发展简史1

0.2运筹学的主要分支4

0.3运筹学的特点及分析问题的一般过程6

运筹学的特点6

运筹学分析问题的一般程序7

第1章 线性规划及其扩展9

1.1线性规划问题及模型9

线性规划问题建模举例9

线性规划问题的数学模型17

1.2线性规划的解与性质20

两个变量线性规划问题的图解法20

线性规划问题的基本概念23

凸集及其性质26

线性规划问题解的性质27

1.3单纯形法30

单纯形方法的基本思路30

单纯形方法35

1.4单纯形法的进一步讨论46

最优解不唯一的情况46

求目标函数最小值的情况49

人工变量法50

1.5应用LINGO、MATLAB软件求解线性规划59

应用LINGO软件求解线性规划59

应用MATLAB软件求解线性规划62

习题1.66

第2章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析72

2.1线性规划的对偶问题72

对偶线性规划问题72

对偶表与对偶原理75

2.2对偶线性规划问题的性质79

2.3对偶单纯形方法83

对偶可行基的概念84

对偶单纯形方法84

2.4灵敏度分析88

目标函数系数的灵敏度分析89

约束条件右端常数项的灵敏度分析91

增加新变量的灵敏度分析93

增加约束条件的灵敏度分析94

参数线性规划简介96

2.5影子价格98

对偶变量的经济解释——影子价格98

资源影子价格的灵敏度分析99

2.6线性规划应用案例101

经理会议建议的分析101

汽油配料模型103

连续投资问题104

物资供应问题107

多工厂模型109

习题2.110

第3章 整数规划115

3.1整数规划的数学模型115

整数规划的数学模型的一般形式115

整数线性规划的例子116

整数线性规划的解的特点118

3.2割平面方法119

割平面法的基本思想119

生成割平面条件的方法120

割平面法的计算步骤121

3.3分支定界方法123

分支定界方法的基本思路123

分支定界法求解整数规划问题的步骤（以求最大化的整数规划为例）124

分支定界法的应用举例125

3.4 0-1规划127

0-1变量及其应用127

0-1规划的解法129

3.5指派问题129

指派问题的数学模型129

指派问题的解法——匈牙利解法130

标准指派问题的举例131

非标准形式指派问题133

3.6应用LINGO软件求解整数规划134

习题3.135

第4章 非线性规划138

4.1非线性规划的数学模型138

非线性规划问题的数学模型138

非线性规划的基本概念140

海赛（Hesse）矩阵与二次型141

4.2凸函数与凸规划144

凸函数及其性质144

凸规划及其性质150

4.3可微非线性规划的最优性条件151

无约束极值问题的最优性条件151

等式约束极值问题的最优性条件153

含不等式约束极值问题的最优性条件154

4.4无约束非线性规划问题的求解方法160

一维搜索方法160

最速下降法166

共轭梯度法169

4.5罚函数法175

4.6应用LINGO、MATLAB软件求解非线性规划178

应用LINGO软件求解非线性规划178

应用MATLAB软件求解非线性规划178

习题4.180

第5章 动态规划184

5.1动态规划的基本概念和基本原理184

多阶段决策184

动态规划的基本概念186

动态规划的基本原理188

最优化原理191

5.2动态规划模型的建立192

5.3动态规划的求解195

5.4动态规划的应用举例202

资源分配问题202

生产经营问题204

设备更新问题206

背包问题211

复合系统工作可靠性问题216

货郎担问题219

5.5应用LINGO、MATLAB软件求解动态规划220

应用LINGO软件求解动态规划220

应用MATLAB软件求解动态规划223

习题5.224

第6章 图与网络分析231

6.1图与网络的基本概念232

图及其分类232

顶点的次234

子图234

连通图235

网络237

图的矩阵表示237

6.2树与最小生成树238

树的概念和性质238

图的生成树240

最小树242

6.3最短路径问题245

问题的提出245

Dijkstra算法246

逐次逼近法249

6.4网络最大流问题251

可行流与增广链251

最小截集255

Ford-Fulkerson算法256

6.5最小费用最大流问题259

最小费用最大流问题的数学模型260

最小费用最大流问题的算法260

6.6中国邮递员问题263

6.7运输问题264

运输问题的数学模型264

运输问题的解法265

6.8应用LINGO、MATLAB软件求解网络问题269

应用LINGO软件求解网络问题269

应用MATLAB软件求解网络问题274

习题6.2278

第7章 排队论282

7.1排队服务系统的基本概念282

模型描述282

符号表示284

数量指标285

排队论研究的基本问题286

7.2几个重要的分布函数286

Poisson过程286

负指数分布288

爱尔朗（Erlang）分布289

7.3生灭过程及其稳态分布289

7.4生灭过程的排队系统模型291

M／M／s等待制排队模型291

M／M／s混合制排队系统模型299

7.5非生灭过程的排队系统模型308

M／G／1排队系统模型308

排队系统模型309

M／Ek／1模型310

7.6排队系统的随机模拟方法311

7.7应用LINGO、MATLAB软件求解排队模型315

应用LINGO软件求解排队模型315

应用MATLAB软件求解排队模型320

习题7.322

第8章 存储论325

8.1存储问题的基本概念325

8.2确定型存储模型326

模型一：备货时间很短，不允许缺货326

模型二：生产需要一定的时间，不允许缺货328

模型三：备货时间很短，允许缺货330

模型四：生产需要一定的时间，允许缺货332

模型五：价格有折扣的存储问题335

8.3随机型存储问题336

需求为离散型随机变量的存储模型337

需求为连续型随机变量的存储模型338

需求为连续型随机变量的（s，S）存储策略341

8.4其他类型的存储问题342

有库容限制的存储问题342

习题8.342

第9章 决策论345

9.1决策问题的基本概念345

决策的概念345

决策的分类345

决策的过程346

9.2不确定型决策347

9.3风险型决策350

最大可能法351

最大期望收益值准则351

决策树法352

具有样本情报的决策分析（贝叶斯决策）354

9.4 DEA分析357

数据包络分析的模型358

数据包络分析的模型在银行分理处效率评价中的应用359

9.5 AHP分析360

层次分析法的基本原理361

层次分析法的步骤362

正互反判断矩阵的最大特征根和标准化的特征向量近似求法363

实例分析364

9.6多属性决策及有序加权平均算子在决策中的应用367

多属性决策方法367

OWA算子的概念及性质369

基于OWA算子的多属性决策方法373

习题9.375

第10章 对策论376

10.1对策论的基本概念376

10.2矩阵对策377

数学模型377

矩阵对策的混合策略380

矩阵对策的基本定理382

矩阵对策的线性规划求解方法385

10.3非合作的对策387

非合作的对策模型及概念387

二人有限非零和对策的平衡点的计算389

10.4合作n人对策391

习题10.398

第11章 组合预测400

11.1预测和组合预测的概念及分类400

预测的概念及分类400

组合预测的概念及分类401

11.2非最优正权组合预测模型权系数的确定方法403

几种常规的非最优正权组合预测模型权系数的确定方法403

非最优组合预测系数确定方法的应用举例405

11.3以预测误差平方和达到最小的线性组合预测模型407

最优线性组合预测模型的建立407

最优线性组合预测模型的解的讨论409

组合预测效果评价的指标体系410

实例分析411

11.4基于相关系数的最优组合预测模型412

基于相关系数的最优组合预测模型412

实例分析415

习题11.417

参考文献420