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第1章 绪论1

1.1 控制论1

1.2 博弈论3

1.3 控制与博弈的交叉及矩阵论方法的应用5

1.4 习题与课程探索6

1.4.1 习题6

1.4.2 课程探索6

第2章 矩阵乘法7

2.1 Kronecker积7

2.2 Hadamard积8

2.3 Khatri-Rao积10

2.4 习题与课程探索11

2.4.1 习题11

2.4.2 课程探索12

第3章 随机矩阵13

3.1 随机过程和马氏链13

3.2 状态及其分类14

3.3 随机矩阵的收敛性18

3.4 习题与课程探索20

3.4.1 习题20

3.4.2 课程探索20

第4章 矩阵的半张量积22

4.1 左半张量积22

4.2 基本性质23

4.3 伪交换性与换位矩阵25

4.4 习题与课程探索27

4.4.1 习题27

4.4.2 课程探索29

第5章 超矩阵30

5.1 向量与矩阵30

5.2 高阶数组与超矩阵31

5.3 多线性映射33

5.4 超方阵38

5.5 习题与课程探索41

5.5.1 习题41

5.5.2 课程探索42

第6章 群论43

6.1 群的基本概念与子群43

6.2 正规子群与商群45

6.3 置换群47

6.4 群作用与群轨道49

6.5 习题与课程探索49

6.5.1 习题49

6.5.2 课程探索51

第7章 张量52

7.1 张量的一般形式52

7.2 协变张量54

7.3 楔积56

7.4 习题与课程探索57

7.4.1 习题57

7.4.2 课程探索58

第8章 图与超图59

8.1 图论基础59

8.2 图的生成树61

8.3 图的矩阵表示63

8.4 超图66

8.5 习题与课程探索68

8.5.1 习题68

8.5.2 课程探索70

第9章 线性系统的能控性与能观性71

9.1 线性控制系统举例71

9.2 轨线的解析表达73

9.3 能控性75

9.4 能观性77

9.5 状态空间的坐标变换78

9.6 习题与课程探索79

9.6.1 习题79

9.6.2 课程探索81

第10章 线性系统的标准结构84

10.1 A-不变子空间84

10.2 能控子空间与能控性分解84

10.3 能观子空间与能观性分解86

10.4 Kalman分解86

10.5 反馈能控标准型90

10.6 习题与课程探索95

10.6.1 习题95

10.6.2 课程探索97

第11章 线性系统的解耦与镇定98

11.1 （A，B）-不变子空间98

11.2 干扰解耦99

11.3 线性系统的稳定性101

11.4 线性系统的镇定104

11.5 习题与课程探索107

11.5.1 习题107

11.5.2 课程探索109

第12章 最优控制与博弈110

12.1 泛函极值问题110

12.2 线性系统的最优控制111

12.3 从最优控制到博弈113

12.4 线性系统博弈模型114

12.5 习题与课程探索115

12.5.1 习题115

12.5.2 课程探索116

第13章 逻辑与逻辑动态系统118

13.1 命题逻辑118

13.2 布尔函数的代数表示121

13.3 布尔网络123

13.4 布尔控制网络126

13.5 布尔网络的拓扑结构128

13.6 习题与课程探索130

13.6.1 习题130

13.6.2 课程探索132

第14章 逻辑系统的状态空间方法133

14.1 状态空间与子空间133

14.2 坐标变换134

14.3 正规子空间138

14.4 不变子空间142

14.5 习题与课程探索144

14.5.1 习题144

14.5.2 课程探索145

第15章 布尔网络的能控性与能观性146

15.1 可达与能控性146

15.1.1 网络输入147

15.1.2 自由输入149

15.2 能观性151

15.3 输入-状态关联矩阵158

15.4 关联矩阵与能控能观性159

15.5 习题与课程探索164

15.5.1 习题164

15.5.2 课程探索165

第16章 集合能控性及其应用166

16.1 集合的能控性166

16.2 输出能控性168

16.3 混合型输入系统的能控性169

16.4 能观性173

16.5 习题与课程探索175

16.5.1 习题175

16.5.2 课程探索176

第17章 布尔网络的干扰解耦177

17.1 干扰解耦的动态模型177

17.2 Y-友好子空间178

17.3 解耦控制设计182

17.4 习题与课程探索187

17.4.1 习题187

17.4.2 课程探索187

第18章 一般逻辑动态网络188

18.1 非齐次布尔网络188

18.2 随机布尔网络189

18.3 概率布尔网络190

18.4 k值与混合值逻辑网络194

18.5 一般逻辑控制网络197

18.5.1 混合值逻辑系统的坐标变换198

18.5.2 概率布尔控制网络的能控性199

18.6 习题与课程探索202

18.6.1 习题202

18.6.2 课程探索203

第19章 有限博弈204

19.1 博弈的数学模型204

19.2 纳什均衡206

19.3 混合策略207

19.4 博弈与伪逻辑函数209

19.5 习题与课程探索210

19.5.1 习题210

19.5.2 课程探索211

第20章 矩阵博弈212

20.1 凸集与数组212

20.2 矩阵博弈及其纳什均衡215

20.3 纳什均衡的存在性218

20.4 矩阵博弈的等价性219

20.4.1 二人常和博弈219

20.4.2 等价矩阵博弈220

20.5 纳什均衡点的计算220

20.6 习题与课程探索224

20.6.1 习题224

20.6.2 课程探索225

第21章 演化博弈226

21.1 重复博弈的局势演化方程226

21.2 策略更新规则227

21.2.1 短视最优响应227

21.2.2 对数响应228

21.2.3 无条件模仿228

21.2.4 Fermi规则229

21.3 从更新策略到演化方程229

21.4 策略的收敛性232

21.5 习题与课程探索234

21.5.1 习题234

21.5.2 课程探索235

第22章 博弈的控制与优化236

22.1 人机博弈236

22.2 纯策略模型的拓扑结构237

22.3 平均支付的最优策略242

22.4 混合演化策略模型247

22.5 有限次混合策略最优控制249

22.6 无限次混合策略最优控制253

22.7 习题与课程探索257

22.7.1 习题257

22.7.2 课程探索258

第23章 网络演化博弈259

23.1 网络演化博弈的数学模型259

23.1.1 网络图259

23.1.2 基本网络博弈260

23.1.3 策略更新规则262

23.2 基本演化方程263

23.3 从基本演化方程到局势演化方程265

23.3.1 确定模型267

23.3.2 概率模型268

23.4 网络演化博弈的控制269

23.5 演化策略的稳定性271

23.6 习题与课程探索276

23.6.1 习题276

23.6.2 课程探索278

第24章 势博弈279

24.1 势函数与势博弈279

24.2 势方程280

24.3 势博弈的验证283

24.4 网络演化博弈的势286

24.5 习题与课程探索290

24.5.1 习题290

24.5.2 课程探索292

第25章 合作博弈293

25.1 特征函数293

25.2 常和博弈的特征函数295

25.3 两种特殊的博弈297

25.3.1 无异议博弈297

25.3.2 规范博弈302

25.4 习题与课程探索304

25.4.1 习题304

25.4.2 课程探索304

第26章 分配及其合理性305

26.1 分配305

26.2 核心307

26.3 核心的存在性310

26.3.1 简单博弈310

26.3.2 凸合作博弈312

26.3.3 对称博弈313

26.4 Shapley值314

26.5 Shapley值与核心的关系323

26.6 习题与课程探索325

26.6.1 习题325

26.6.2 课程探索326

附录A MATLAB快速入门327

A.1 简介327

A.2 使用入门327

A.3 常用命令速查330

A.4 相关网站331

A.5 MATLAB替代软件331

附录B STP工具箱使用332

B.1 常用函数332

B.2 一些例子332

参考文献337

索引343