图书介绍
数学分析 上 第4版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 欧阳光中，朱学炎，金福临，陈传璋著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040497182
- 出版时间：2018
- 标注页数：251页
- 文件大小：18MB
- 文件页数：262页
- 主题词：数学分析－高等学校－教材
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图书目录
第一篇 极限论3
第一部分 极限初论3
第一章 变量和函数3
1函数的概念3
一、变量3
二、函数4
三、函数的一些几何特性7
习题9
2复合函数和反函数12
一、复合函数12
二、反函数13
习题15
3基本初等函数15
习题20
第二章 极限和连续21
1数列的极限和无穷大量21
一、数列极限的定义21
二、数列极限的性质25
三、数列极限的运算28
四、单调有界数列32
五、无穷大量的定义34
六、无穷大量的性质和运算36
习题37
2函数的极限40
一、函数在一点的极限40
二、函数极限的性质和运算42
三、单侧极限46
四、函数在无限远处的极限47
五、函数值趋于无穷大的情形49
六、两个常用的不等式和两个重要的极限50
习题53
3连续函数55
一、连续的定义55
二、连续函数的性质和运算57
三、初等函数的连续性58
四、不连续点的类型60
五、闭区间上连续函数的性质61
习题63
4无穷小量与无穷大量的阶65
习题67
第二部分 极限续论71
第三章 关于实数的基本定理和闭区间上连续函数性质的证明71
1关于实数的基本定理71
一、子列71
二、上确界和下确界72
三、区间套定理74
四、致密性定理75
五、柯西收敛原理76
六、有限覆盖定理78
习题79
2闭区间上连续函数性质的证明80
一、有界性定理80
二、最大（小）值定理82
三、零点存在定理83
四、反函数连续性定理84
五、一致连续性定理84
习题86
第二篇 单变量微积分学91
第一部分 单变量微分学91
第四章 导数和微分91
1导数的引进和定义91
一、导数的引进91
二、导数的定义和它的几何意义93
习题94
2简单函数的导数95
一、常数的导数95
二、正弦函数的导数95
三、对数函数的导数96
四、幂函数的导数96
习题97
3求导法则98
一、导数的四则运算98
二、反函数的导数102
习题106
4复合函数求导法107
习题109
5微分和微分的运算111
一、微分的定义111
二、微分的运算法则113
习题114
6隐函数和参数方程所表示的函数的求导法114
一、隐函数求导法114
二、参数方程所表示的函数的求导法116
习题118
7不可导的函数举例119
习题121
8高阶导数和高阶微分122
一、高阶导数和它的运算法则122
二、高阶微分127
习题128
第五章 微分学基本定理和导数的应用131
1中值定理131
一、费马（Fermat）定理131
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理132
习题134
2泰勒公式135
一、利用一阶导数作近似计算135
二、泰勒（Taylor）公式137
习题142
3函数的单调性、凸性和极值143
一、函数的单调性143
二、函数的极大值和极小值145
三、函数的最大值和最小值147
四、函数的凸性149
习题155
4平面曲线的曲率158
一、什么是曲线的曲率158
二、弧长的微分160
三、曲率的计算161
习题163
5待定型163
一、0/0和∞/∞待定型164
二、其他待定型166
习题168
6方程的近似解169
习题171
第二部分 单变量积分学175
第六章 不定积分175
1不定积分的概念和运算法则175
一、不定积分的定义175
二、不定积分的基本公式176
三、不定积分的运算法则177
习题179
2不定积分的计算179
一、“凑”微分法180
二、换元积分法181
三、分部积分法183
四、有理函数积分法186
五、其他类型的积分举例192
习题196
第七章 定积分199
1定积分的概念199
习题201
2定积分存在的条件202
一、定积分存在的充要条件202
二、可积函数类207
三、再谈黎曼可积的充要条件209
习题210
3定积分的性质211
习题214
4定积分的计算215
一、定积分计算的基本公式215
二、定积分的换元公式217
三、定积分的分部积分公式218
四、杂例219
习题221
第八章 定积分的应用和近似计算224
1平面图形的面积224
习题227
2曲线的弧长227
习题231
3体积231
习题233
4旋转曲面的面积234
习题236
5质心236
习题238
6平均值、功239
一、平均值239
二、功240
习题241
7定积分的近似计算242
习题246
索引247