启思数学三编PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

启思数学三编PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一编 揭开初等数学思维上的几面面纱1

一、数学最突出的特征是抽象3

二、证明是数学论证命题的唯一手段8

2.1 ？2是个不能用分数表达的无理数8

2.2 正多面体只有五种10

2.3 素数的个数是无穷的13

2.4 费马小定理的证明17

三、数学的公理公设逻辑体系20

四、公理演绎体系建立后的影响26

4.1 欧几里得的逻辑演绎体系，对以后数学的发展产生了深远的影响26

4.2 欧几里得的逻辑演绎体系，对其他学科的影响27

五、数学是训练逻辑推理思维与开启创造创新思维的最好园地31

5.1 毕达哥拉斯定理的几种证明方法31

5.2 第五种证明方法及本书作者胡皆汉的拓展证法35

5.3 我国汉代人对此定理的证明37

5.4 我国清代数学家的证明方法38

5.5 毕达哥拉斯定理的整数解39

六、与时俱进的圆周率π的研究简史43

6.1 π值的计算43

6.2 计算π值的某些公式45

七、三角基本公式的多种证明方法50

7.1 单位圆证法51

7.2 第二种证法52

7.3 第三种证法53

7.4 第四种证法54

7.5 第五种证法56

八、我国古代《孙子算经》中“大衍求一术”的拓思57

8.1 问题的缘起57

8.2 孙子的算法58

8.3 本书作者胡皆汉对本类问题解法的一些拓展58

九、调和级数发散性的四种不同证法61

9.1 法国学者尼科尔·奥雷斯姆的证法62

9.2 意大利数学家皮耶特罗·门戈利的证法62

9.3 瑞士数学家约翰·伯努利的证法64

9.4 本书作者胡皆汉的证法67

十、几位天才人物年轻时的数学敏思69

10.1 天才高斯年少时的数学才华69

10.2 莱布尼茨的数学天才71

10.3 欧拉非凡的数学天赋75

10.4 天才牛顿的二项展开式79

十一、层出不穷的数学分支87

第二编 纵横图论89

一、九宫图91

1.1 历史简述91

1.2 九宫图的求解方法92

1.3 九宫图的一些性质96

1.4 别开生面的问题100

二、若干正边形阵图的探讨105

2.1 三边阵图105

2.2 五边阵图106

2.3 六边阵图107

2.4 八边阵图108

三、四方阵114

3.1 简单的历史简述114

3.2 四方阵的求法115

3.3 对称变换116

3.4 四方阵的一般化118

四、某些排列规律119

4.1 矩形排列119

4.2 方阵排列122

五、五方阵126

5.1 五方阵的一种构造法126

5.2 隔一类五方阵128

5.3 隔二类五方阵130

5.4 隔三类五方阵132

5.5 隔四类五方阵133

5.6 隔五类五方阵135

5.7 隔六类五方阵136

5.8 隔七类五方阵137

5.9 隔八类五方阵138

5.10 隔九类五方阵139

5.11 隔十类五方阵140

5.12 隔十一类五方阵140

5.13 有关五方阵的一点历史回顾142

六、七至十九方阵的奇方阵144

6.1 七方阵144

6.2 九方阵146

6.3 十一方阵148

6.4 十三方阵149

6.5 十五方阵150

6.6 十七方阵151

6.7 十九方阵152

七、四至二十方阵的偶方阵154

7.1 四方阵154

7.2 六方阵155

7.3 八方阵156

7.4 十方阵157

7.5 十二方阵159

7.6 十四方阵161

7.7 十六方阵163

7.8 十八方阵165

7.9 二十方阵167

7.10 4n类方阵的简捷构造法168

7.11 （4n＋2）类方阵的简捷构造法172

7.12 奇方阵的简捷构造法178

八、余论184

8.1 纵横（方阵）图的几种拓展形式184

8.2 杨辉百子图简评187

第三编 方圆关系论191

一、圆周长与圆面积193

1.1 圆周长193

1.2 圆面积193

二、球的面积与球的体积198

2.1 球的面积198

2.2 球的体积199

三、椭圆、椭圆体与圆锥的有关计算公式204

四、方圆关系205

4.1 本书作者胡皆汉提出的方圆相关原理205

4.2 圆面积计算公式的导出205

4.3 球面积、球体积计算公式的导出206

4.4 椭圆面积、椭圆体体积计算公式的导出206

4.5 圆锥与圆台体积计算公式的导出207

五、正多边形与其内切圆的相关关系209

六、追思怀古212