图书介绍
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- 许东亮，孙艳波，蔡高玉，孙蕾，张慧 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：7302495833
- 出版时间：2017
- 标注页数：188页
- 文件大小：18MB
- 文件页数：198页
- 主题词：
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图书目录
第1章 空间解析几何与向量代数1
1.1 向量及其线性运算1
1.1.1 向量的概念1
1.1.2 向量的线性运算2
习题1-15
1.2 空间直角坐标系 向量的坐标5
1.2.1 空间直角坐标系5
1.2.2 向量的坐标表示6
1.2.3 向量的代数运算7
1.2.4 向量的模与方向余弦8
1.2.5 向量在轴上的投影10
习题1-211
1.3 数量积与向量积11
1.3.1 两向量的数量积11
1.3.2 两向量的向量积13
习题1-316
1.4 曲面及其方程16
1.4.1 曲面方程的概念16
1.4.2 旋转曲面17
1.4.3 柱面19
习题1-420
1.5 空间曲线及其方程20
1.5.1 空间曲线的一般方程20
1.5.2 空间曲线的参数方程21
1.5.3 空间曲线在坐标面上的投影22
习题1-524
1.6 平面及其方程24
1.6.1 平面的点法式方程24
1.6.2 平面的一般方程25
1.6.3 平面的截距式方程26
1.6.4 两平面的夹角27
1.6.5 点到平面的距离28
习题1-629
1.7 空间直线及其方程30
1.7.1 空间直线的一般方程30
1.7.2 空间直线的对称式方程与参数方程30
1.7.3 两直线的夹角32
1.7.4 直线与平面的夹角33
1.7.5 平面束34
习题1-734
总习题135
第2章 多元函数微分学37
2.1 多元函数的基本概念37
2.1.1 平面区域的概念37
2.1.2 n维空间的概念39
2.1.3 二元函数的概念39
2.1.4 二元函数的极限40
2.1.5 二元函数的连续性42
习题2-143
2.2 偏导数44
2.2.1 偏导数定义44
2.2.2 高阶偏导数46
习题2-248
2.3 全微分及其应用49
2.3.1 全微分的概念49
2.3.2 函数可微分的条件50
2.3.3 二元函数的线性化52
习题2-354
2.4 多元复合函数的求导法则54
2.4.1 复合函数的中间变量为一元函数的情形54
2.4.2 复合函数的中间变量为多元函数的情形55
2.4.3 复合函数的中间变量既有一元函数也有多元函数的情形56
2.4.4 全微分形式的不变性58
习题2-459
2.5 隐函数的求导法则59
2.5.1 一个方程的情形59
2.5.2 方程组的情形63
习题2-565
2.6 多元函数的极值66
2.6.1 二元函数极值的概念66
2.6.2 条件极值拉格朗日乘数法69
2.6.3 最小二乘法72
习题2-674
总习题275
第3章 二重积分77
3.1 二重积分的概念与性质77
3.1.1 二重积分的概念77
3.1.2 二重积分的性质79
习题3-181
3.2 二重积分的计算（一）81
3.2.1 利用直角坐标计算二重积分82
习题3-286
3.3 二重积分的计算（二）87
3.3.1 在极坐标系下计算二重积分87
3.3.2 一般曲线坐标系中二重积分的计算90
习题3-392
3.4 二重积分的应用93
3.4.1 曲面面积93
3.4.2 质心93
习题3-494
总习题394
第4章 无穷级数96
4.1 常数项级数的概念和性质96
4.1.1 常数项级数的概念96
4.1.2 常数项级数的基本性质99
习题4-1102
4.2 正项级数的判别法103
4.2.1 正项级数的概念103
4.2.2 正项级数敛散性的判别法105
习题4-2111
4.3 交错级数112
4.3.1 交错级数定义112
4.3.2 绝对收敛与条件收敛114
4.3.3 绝对收敛级数的性质116
习题4-3116
4.4 幂级数117
4.4.1 函数项级数的概念117
4.4.2 幂级数及其收敛性118
4.4.3 幂级数的运算123
习题4-4127
4.5 函数的幂级数展开127
4.5.1 泰勒级数127
4.5.2 函数的幂级数展开130
习题4-5136
4.6 幂级数的应用136
4.6.1 函数值的近似计算136
4.6.2 定积分的近似计算137
习题4-6138
总习题4138
第5章 微分方程141
5.1 微分方程的基本概念141
习题5-1144
5.2 可分离变量的微分方程及齐次方程145
5.2.1 可分离变量的微分方程145
5.2.2 齐次方程148
5.2.3 可化为齐次方程的微分方程150
习题5-2152
5.3 一阶线性微分方程及伯努利方程153
5.3.1 一阶线性微分方程153
5.3.2 伯努利方程156
习题5-3157
5.4 可降阶的微分方程158
5.4.1 y″＝f（x）型158
5.4.2 y″＝f（x，y′）型159
5.4.3 y″＝f（y，y′）型160
习题5-4161
5.5 二阶线性微分方程解的结构161
习题5-5164
5.6 二阶常系数齐次线性微分方程164
5.6.1 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法164
5.6.2 n阶常系数齐次线性微分方程的解法166
习题5-6167
5.7 二阶常系数非齐次线性微分方程168
5.7.1 f（x）＝Pm（x）eλx型168
5.7.2 f（x）＝Pm（x）eλx cosωx或Pm（x）eλx sinωx型170
习题5-7172
5.8 欧拉方程172
习题5-8174
总习题5174
习题答案与提示176