图书介绍
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- 赵喜林，余东主编；张强，李春丽，丁咏梅，何晓霞副主编 著
- 出版社： 武汉：武汉大学出版社
- ISBN：9787307200890
- 出版时间：2018
- 标注页数：196页
- 文件大小：23MB
- 文件页数：205页
- 主题词：概率论－高等学校－教材
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图书目录
第1章 随机事件与概率1
1.1 随机事件及其运算1
1.1.1 随机事件1
1.1.2 随机事件的关系与运算2
1.1.3 事件域6
习题1.16
1.2 随机事件的概率7
1.2.1 事件的概率8
1.2.2 古典概率8
1.2.3 几何概率11
1.2.4 统计概率15
习题1.216
1.3 概率的性质17
习题1.322
1.4 条件概率23
1.4.1 条件概率的定义23
1.4.2 乘法公式25
1.4.3 全概率公式26
1.4.4 贝叶斯公式28
习题1.430
1.5 事件的独立性31
1.5.1 两个事件的独立性31
1.5.2 多个事件的独立性32
1.5.3 试验的独立性35
习题1.535
第2章 随机变量及其分布37
2.1 随机变量及其分布函数37
2.1.1 随机变量的概念37
2.1.2 随机变量的分布函数38
习题2.139
2.2 离散型随机变量40
2.2.1 离散型随机变量的分布列40
2.2.2 常见离散型随机变量42
习题2.249
2.3 连续型随机变量50
2.3.1 连续型随机变量的概率密度函数50
2.3.2 常见连续型随机变量53
习题2.360
2.4 随机变量函数的分布61
2.4.1 离散型随机变量函数的分布62
2.4.2 连续型随机变量函数的分布63
习题2.468
第3章 多维随机变量及其分布69
3.1 多维随机变量及其联合分布69
3.1.1 多维随机变量及其联合分布函数69
3.1.2 二维随机变量及其联合分布69
3.1.3 二维离散型随机变量70
3.1.4 二维连续型随机变量71
3.1.5 常见的二维随机变量73
习题3.175
3.2 边缘分布与随机变量的独立性76
3.2.1 边缘分布函数76
3.2.2 边缘分布列77
3.2.3 边缘概率密度函数78
3.2.4 随机变量的独立性80
习题3.282
3.3 条件分布84
3.3.1 离散型84
3.3.2 连续型86
3.3.3 概率密度函数形式下的全概率公式和贝叶斯公式88
习题3.389
3.4 多维随机变量函数的分布90
3.4.1 离散型随机变量函数的分布90
3.4.2 最大值与最小值的分布92
3.4.3 二维连续型随机变量和的分布93
3.4.4 概率密度变换公式97
3.4.5 分布函数法99
习题3.499
第4章 随机变量的数字特征102
4.1 随机变量的数学期望102
4.1.1 离散型随机变量的数学期望102
4.1.2 连续型随机变量的数学期望104
4.1.3 一般类型随机变量的数学期望105
4.1.4 随机变量函数的数学期望105
4.1.5 数学期望的性质108
习题4.1109
4.2 随机变量的方差111
4.2.1 方差的定义111
4.2.2 方差的计算112
4.2.3 方差的性质113
4.2.4 Chebyshev（切比雪夫）不等式114
习题4.2115
4.3 协方差和相关系数116
4.3.1 协方差116
4.3.2 相关系数118
4.3.3 其他数字特征121
习题4.3124
4.4 条件数学期望126
4.4.1 条件期望的定义126
4.4.2 重期望公式127
4.4.3 条件期望在预测中的应用129
习题4.4130
第5章 大数定律与中心极限定理132
5.1 特征函数132
5.1.1 特征函数的定义132
5.1.2 特征函数的性质133
5.1.3 逆转公式与唯一性定理137
习题5.1140
5.2 随机变量序列的收敛性141
5.2.1 依概率收敛141
5.2.2 按分布收敛142
5.2.3 判断弱收敛的方法142
5.2.4 依概率收敛与按分布收敛的关系143
习题5.2145
5.3 大数定律146
5.3.1 大数定律146
5.3.2 常用的大数定律146
习题5.3149
5.4 中心极限定理150
5.4.1 独立同分布下的中心极限定理151
5.4.2 独立不同分布下的中心极限定理155
习题5.4156
第6章 随机模拟158
6.1 随机模拟方法158
6.2 [0，1]区间上均匀分布随机数的产生160
6.2.1 平方取中法161
6.2.2 加同余方法161
6.2.3 乘同余方法161
6.2.4 乘加同余方法162
6.3 任意随机变量的模拟162
6.3.1 离散型随机变量的模拟162
6.3.2 连续型随机变量的模拟163
6.3.3 正态分布N（0，1）随机数的产生165
习题6.3166
6.4 随机模拟的应用——积分法167
6.4.1 求定积分的随机投点法167
6.4.2 随机投点法的性质169
6.4.3 求积分的平均值法169
6.4.4 平均值法的性质170
6.4.5 重要性抽样法171
习题6.4173
附录174
关键词中英文对照表181
参考答案185
参考文献196