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第一篇 导论2

第1章 信号与信息系统的基本知识2

1.1消息与信息 信号与噪声2

1.1.1消息与信息的内涵是什么2

1.1.2信号与噪声及信号、信息、消息三者的关系3

1.2信息系统与信息技术4

1.2.1何谓系统及什么是信息系统4

1.2.2信息技术及其技术特征是什么7

1.3信息系统的基本构成8

1.3.1组成信息系统的四个功能块8

1.3.2信息系统的构成模型9

1.4一个具有代表性的信息系统11

1.4.1何谓数字通信及数字能携带信息吗11

1.4.2数字形式的序列是如何进行传输的13

1.4.3数字化的优点在哪里16

1.5如何对数字信息系统进行评价17

1.5.1几个数字化最常用的术语18

1.5.2衡量现代信息系统性能的主要指标19

*1.6有关信息度量与信息传输的理论基础知识21

1.6.1一个信源究竟能产生多少信息量21

1.6.2信息的最大传输速率受什么限制：奈奎斯特准则24

1.6.3信道传输信息的能力与什么有关：信息容量定理24

第2章 “信号与系统”课程的教与学27

2.1为什么学27

2.2学什么27

2.3怎么学29

2.4如何教30

2.4.1对“信号与系统”教学的几点认识30

2.4.2教学内容进行吐故纳新，优化组合几点做法的说明32

2.4.3对使用本书的几点建议34

第二篇 确定信号分析与应用36

第3章 信号的分类描述与基本运算36

3.1信号的分类36

3.1.1连续信号与离散信号（模拟信号与数字信号）37

3.1.2确定信号与随机信号38

3.1.3能量信号与功率信号39

3.2连续确定信号的基本运算40

3.2.1尺度变换40

3.2.2翻转（尺度倒置）41

3.2.3时移41

3.2.4相加与相乘43

3.3基本连续信号43

3.3.1正弦型信号44

3.3.2指数型信号45

3.3.3单位阶跃信号46

3.3.4单位冲激信号（函数）47

3.4离散信号的基本运算53

3.4.1离散信号的表示53

3.4.2离散信号的基本运算55

3.5基本离散信号60

3.5.1正弦型序列60

3.5.2复指数序列62

3.5.3单位脉冲序列63

3.5.4单位阶跃序列64

3.6基于MATLAB实现信号的基本运算66

小结66

思考题66

习题66

第4章 连续时间确定信号的时域分析70

4.1什么是时域分析，为什么要进行时域分析70

4.2信号时域分析的常用方法70

4.2.1周期信号的时域分析70

4.2.2非周期信号的时域分析及其在系统分析中的应用76

4.3利用正交函数分析信号81

4.3.1向量正交展开的内涵是什么82

4.3.2信号能在信号空间做正交展开吗86

4.3.3如何应用正交函数对信号进行分析88

4.3.4为什么强调在空间（空域）研究信号95

4.3.5傅里叶级数收敛问题的讨论与帕斯瓦尔公式96

小结100

思考题101

习题102

第5章 连续时间确定信号的频域分析103

5.1什么是信号的频域分析（傅里叶分析）103

5.2周期信号的频域分析104

5.2.1周期信号幅度频谱、相位频谱及其计算104

5.2.2周期信号频谱的特点108

5.2.3简化频域分析的途经与方法——傅里叶级数的几个基本性质及应用111

5.3周期信号的功率与功率谱密度121

5.3.1周期信号的功率121

5.3.2周期信号的功率谱密度122

5.4非周期信号的频域分析123

5.4.1从傅里叶级数到傅里叶变换123

5.4.2常见信号的频域分析129

5.4.3连续时间傅里叶变换的基本性质与应用137

5.4.4傅里叶变换的卷积性质和应用151

5.5频域分析中的几个重要问题160

5.5.1非周期信号的能量、能量谱密度与帕斯瓦尔定理161

5.5.2何谓有效带宽及如何确定有效带宽163

5.5.3研究脉宽与带宽乘积的大小有何意义及如何确定166

5.5.4非周期信号能用傅里叶级数展开吗169

小结174

思考题175

习题175

第6章 离散信号的傅里叶分析182

6.1连续时间信号能用它的样点来替代吗182

6.1.1连续时间信号离散化过程和存在的问题182

6.1.2连续周期信号如何从样点唯一地恢复原来信号185

6.1.3非周期信号如何从样点唯一无失真地恢复原来信号186

6.1.4能否从连续频谱的样点无失真地恢复原频谱——频域取样定理194

6.2离散时间周期信号（周期序列）的傅里叶分析195

6.2.1周期序列的时域分析195

6.2.2周期序列的频域分析199

6.2.3离散时间周期信号与连续时间周期信号频谱之间的内在联系）——FS与CTFS之间的关系200

6.2.4频谱混叠与功率泄漏对周期信号频谱分析的影响204

6.3离散时间非周期信号的傅里叶分析206

6.4四类典型信号傅里叶分析的内在联系211

6.5怎样才能实现用计算机对信号直接进行分析计算213

6.5.1离散傅里叶变换（DFT）的提出213

6.5.2如何运用DFT计算信号的频谱215

6.5.3功率泄漏对非周期信号频谱分析的影响221

6.5.4关于频率分辨率的讨论223

6.6离散傅里叶变换的性质226

6.6.1 DFT与其他傅里叶变换有所不同的基本性质226

6.6.2 DFT的基本性质232

小结233

思考题234

习题235

第7章 信号分析中几个实际问题的讨论与解决239

7.1如何提高频谱分析过程的运算速度（FFT快速算法）239

7.1.1 FFT算法的基本思想239

7.1.2 FFT算法的基本形式240

7.1.3基于MATLAB的FFT软件实现246

7.2有关DFT参数fs，L， N选取的进一步讨论246

7.2.1在不同情况下如何确定fs，L和N246

7.2.2频率分辨率与窗函数的选择247

7.2.3在欠取样情况下，能从样点重建原模拟信号吗250

7.3如何实现取样率变换：抽取与内插及其谱分析253

7.3.1何谓欠取样、过取样，抽取与内插253

7.3.2取样率变换如何通过序列抽取与内插来实现256

7.4信号的重建262

小结265

思考题266

习题266

第三篇 线性系统分析与应用268

第8章 连续系统分析268

8.1系统及其分类268

8.1.1线性系统269

8.1.2非时变系统（恒参系统）272

8.1.3因果系统274

8.1.4稳定系统274

8.2分析连续系统的有力运算工具：拉普拉斯变换274

8.2.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换275

8.2.2拉普拉斯变换（单边）的基本性质282

8.2.3拉普拉斯反变换：部分分式展开法287

8.3连续系统的时域分析290

8.3.1建立系统的数学模型是分析系统的基础291

8.3.2连续系统的时域分析——零状态响应和零输入响应的求解293

8.3.3拉氏变换在电路分析中的应用——电网路的时域分析306

8.4连续系统的频域分析311

8.4.1寻求频域系统函数是频域分析的关键311

8.4.2连续系统无失真传输条件314

8.4.3连续信号通过LTI系统的频域分析317

8.5综述连续系统的分析与应用319

8.5.1如何全面理解LTI系统分析的内涵319

8.5.2如何掌握连续系统分析的要点322

8.5.3有源连续系统的分析及实现325

小结330

思考题331

习题331

第9章 离散系统分析338

9.1分析离散系统的有力运算工具：z变换338

9.1.1离散时间信号（序列）的z变换及其收敛域338

9.1.2 z变换的基本性质342

9.1.3 z反变换347

9.1.4序列z变换与其他变换之间的关系351

9.2离散系统的时域分析356

9.2.1离散系统数学模型的建立356

9.2.2离散系统的时域分析361

9.2.3离散系统时域分析的有效方法364

9.3离散系统的频域分析368

9.4用数字方法实现LTI系统的分析372

9.4.1如何利用DFT快速算法实现线性卷积运算373

9.4.2用数字方法实现离散系统的分析376

9.4.3从连续域变换到离散域有关参数的确定382

9.4.4利用FFT实现连续系统的分析385

9.5系统的稳定性394

9.5.1连续系统稳定性的内涵是什么394

9.5.2离散系统稳定性的判定400

9.6系统的可实现性405

9.6.1可实现系统对系统函数的要求406

9.6.2希尔伯特变换及有关性质408

小结411

思考题412

习题413

利用数字方法实现系统分析与计算习题415

第10章 系统的状态变量分析418

10.1状态与状态空间418

10.2状态方程的建立419

10.2.1由电路图建立状态方程420

10.2.2由模拟框图建立状态方程423

10.2.3由微分方程或系统函数建立状态方程423

10.3连续系统状态方程的求解425

10.4离散系统的状态方程428

10.4.1离散系统状态方程的建立428

10.4.2离散系统状态方程的解430

10.5利用计算机计算状态方程的解433

10.5.1连续系统状态方程的计算机求解433

10.5.2离散系统状态方程的计算机求解437

小结437

思考题438

习题438

第四篇 随机信号与系统的分析和应用442

第11章 随机信号的描述与分析442

11.1随机信号的内涵442

11.2随机信号的数学描述444

11.2.1随机变量的描述：概率分布函数与概率密度函数444

11.2.2随机信号的数学描述450

*11.2.3矩函数及二阶矩的有关性质457

11.3平稳随机信号及其统计特性458

11.3.1平稳与非平稳随机信号的数字特征有何不同459

11.3.2平稳随机信号相关函数的主要性质461

11.3.3各态遍历性随机信号及其数字特征462

11.4离散时间随机信号的数字特征466

11.4.1平稳随机序列的数字特征467

11.4.2遍历性随机序列的数字特征468

11.5随机信号的分析与应用469

11.5.1随机信号的分析与确定信号有何区别469

11.5.2随机信号的时域分析470

11.5.3如何对随机信号在频域进行描述474

11.5.4随机信号的频域分析480

小结492

思考题495

习题495

第12章 随机信号通过线性系统的分析与应用497

12.1随机信号通过线性系统的分析497

12.2平稳随机信号通过LTI连续系统的分析498

12.2.1时域分析498

12.2.2频域分析501

12.3平稳随机信号通过LTI离散系统的分析504

12.3.1时域分析504

12.3.2频域分析505

12.4随机信号通过线性系统综合实例507

12.5确定信号的相关分析及应用518

12.5.1确定信号的相关函数519

12.5.2相关函数与卷积的关系524

12.5.3确定信号的能量谱、功率谱与相关函数的关系525

12.5.4相关技术的应用527

小结529

思考题530

习题530

附录A 实践教学有关实验532

A.1 MATLAB使用简介532

A.1.1 MATLAB的安装与使用532

A.1.2 MATLAB语言的程序编制532

A.1.3 MATLAB在信号处理中的应用举例540

实验1基本信号的产生与运算542

实验2利用DFT分析离散信号频谱546

实验3离散系统分析548

实验4连续系统分析551

后记555

参考文献563