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1矢量分析与场论1

1.1矢量分析1

1.1.1标量和矢量1

1.1.2矢量的代数运算2

1.1.3矢量的标积与矢积2

1.2常用的正交坐标系3

1.2.1直角坐标系3

1.2.2圆柱坐标系4

1.2.3球坐标系6

1.3标量场8

1.3.1标量场的等值面8

1.3.2标量场的方向导数和梯度9

1.4矢量场的通量和散度12

1.4.1矢量场的矢量线12

1.4.2通量13

1.4.3散度14

1.5矢量场的环量及旋度16

1.5.1环量16

1.5.2旋度17

1.5.3斯托克斯定理18

本章提要19

思考题20

习题21

2宏观电磁现象的基本原理24

2.1基本电磁物理量24

2.2电磁场基本定律33

2.3麦克斯韦方程组的积分形式43

2.4麦克斯韦方程组的微分形式48

2.5时变电磁场的边界条件50

本章提要54

思考题55

习题56

3静电场和恒定电场59

3.1静电场的基本方程59

3.2高斯定律的应用60

3.3电位与电位梯度62

3.4静电场中导体的性质66

3.5导体的电容69

3.5.1孤立导体电容69

3.5.2双导体电容70

3.5.3多导体系统的电容70

3.6静电场的边界条件73

3.7镜像法75

3.7.1导电平面上方点电荷的电场76

3.7.2导体球附近点电荷的电场78

3.7.3无限大介质平面上点电荷的电场79

3.8恒定电场80

3.8.1恒定电流场方程81

3.8.2恒定电流场的边界条件81

3.9分离变量法83

3.9.1直角坐标系中的分离变量法83

3.9.2圆柱坐标系中的分离变量法86

3.10电场能量88

3.10.1静电场的能量88

3.10.2恒定电流场的能量损耗89

本章提要90

思考题92

习题93

4恒定电流的磁场96

4.1静磁场的基本方程96

4.2安培环路定律的应用99

4.3导体的自感和互感100

4.4恒定磁场的边界条件104

4.5静磁场的能量107

本章提要110

思考题110

习题111

5时变电磁场113

5.1时变电磁场的波动性113

5.2电磁场的能量守恒——坡印廷定理114

5.3时变电磁场惟一性定理117

5.4正弦电磁场119

5.4.1麦克斯韦方程的复矢量形式120

5.4.2复数形式的坡印廷定理122

本章提要124

思考题126

习题126

6平面电磁波128

6.1理想介质中的平面波128

6.1.1均匀平面波的分析128

6.1.2均匀平面波的传播特性132

6.2导电媒质中的平面波134

6.2.1导电媒质中平面波的传播特性135

6.2.2趋肤效应138

6.3等离子体中的平面波142

6.4电磁波的色散和群速144

6.5电磁波的极化145

6.5.1线极化145

6.5.2圆极化146

6.5.3椭圆极化147

6.5.4极化技术的应用148

6.6平面波向平面边界的垂直入射149

6.6.1平面波向理想导体的垂直入射149

6.6.2平面波向理想介质的垂直入射153

6.7平面电磁波向平面边界的斜入射157

6.7.1平面电磁波向理想介质的斜入射157

6.7.2平面电磁波向理想导体平面的斜入射164

本章提要168

思考题171

习题172

7导行电磁波176

7.1导波的基本原理176

7.2矩形波导181

7.3波导的激励与耦合185

7.4传输线186

7.4.1传输线的分布参数187

7.4.2传输线方程及其解188

7.4.3入射波和反射波的叠加190

7.4.4传输线的基本特性191

7.4.5均匀无损耗传输线的工作状态分析196

本章提要202

思考题204

习题204

8电磁辐射206

8.1电偶极子的辐射207

8.2电与磁的对偶性209

8.3磁偶极子的辐射210

8.4天线的基本电参数211

8.5对称振子218

8.5.1对称振子的辐射场218

8.5.2对称振子的输入阻抗219

8.6天线阵220

本章提要223

思考题224

习题224

附录225

各章习题参考答案228

参考文献238