图书介绍
数学思想概论 数量与数量关系的抽象 第2辑PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 史宁中著 著
- 出版社： 长春：东北师范大学出版社
- ISBN：9787560255767
- 出版时间：2009
- 标注页数：232页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：238页
- 主题词：教师心理学；教师－能力培养
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数学思想概论 数量与数量关系的抽象 第2辑PDF格式电子书版下载
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图书目录
第一讲 图形的认识1
§1.1 图形抽象与人类文明1
§1.2 图形大小的计算8
§1.3 直角三角形13
第二讲 图形的表示21
§2.1 最初的几何命题22
§2.2 正多面体26
§2.3 地球是圆的28
第三讲 图形抽象的思想基础34
§3.1 关于概念35
§3.2 关于证明40
第四讲 图形抽象的典范47
§4.1 欧几里得《几何原本》概述48
§4.2 定义、公设和公理52
§4.3 命题的逻辑和叙述57
第五讲 几何作图及相关的数学发展62
§5.1 线段的四则运算和根式运算63
§5.2 由“尺规作图”得到的集合68
§5.3 不可作图问题71
第六讲 平行线及相关的数学发展79
§6.1 平行公设的改写81
§6.2 存在两条以上的平行线：罗巴切夫斯基几何85
§6.3 不存在平行线：黎曼几何91
第七讲 公理体系的数学发展98
§7.1 研究对象的符号化102
§7.2 论证过程的形式化105
§7.3 公理体系的合理性111
第八讲 图形的量化119
§8.1 坐标系产生的数学背景121
§8.2 解析几何：图形的位置129
§8.3 度量几何：图形的运动138
第九讲 图形的变换153
§9.1 平面的图形变换155
§9.2 空间的图形变换169
§9.3 拓扑变换175
第十讲 数学的抽象184
§10.1 争论的开始186
§10.2 争论的核心196
§10.3 数学的抽象217
人名索引227