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第一章 壳体中应力体系的一般特性1

1-1 定义1

1-1-1 壳体的定义1

1-1-2 内力2

1-1-3 薄膜力8

1-2 任意方向的薄膜力10

1-2-1 直角坐标10

1-2-2 莫尔圆12

1-2-3 斜角坐标和欹斜力14

1-3 力矩的变换18

第二章 旋转壳体中的直接应力19

2-1 一般微分方程19

2-1-1 几何关系19

2-1-2 壳体微元的平衡20

2-2 具有轴对称的荷载24

2-2-1 微分方程24

2-2-2 某些典型情况的解25

2-2-2-1 球形穹顶25

2-2-2-2 锅炉端28

2-2-2-3 尖圆壳体31

2-2-2-4 环形壳体34

2-2-2-5 水柜36

2-2-2-6 锥形壳体40

2-3 等强度壳体43

2-3-1 水滴形水柜43

2-3-2 等强度穹顶49

2-4-1 一般方程53

2-4 非轴对称的荷载53

2-4-2-1 通解54

2-4-2 球形壳体54

2-4-2-2 分布荷载56

2-4-2-3 边缘荷载59

2-4-2-4 集中力和力偶65

2-4-3 圆锥形壳体74

2-4-3-1 通解74

2-4-3-2 齐次解75

2-4-4 任意形状壳体的解78

2-4-4-1 借助于辅助变数的解79

2-4-4-2 用数值积分求解82

2-4-5 单叶双曲面形状的壳体88

2-5-1 应变和位移96

2-5 变形96

2-5-2 非伸长变形100

2-5-2-1 微分方程100

2-5-2-2 球形壳体的有限解101

2-5-2-3 任意形状经线的解104

2-5-3 非齐次解107

2-5-3-1 通解107

2-5-3-2 轴对称变形109

2-5-4 环形壳体111

2-5-5 应变能112

2-5-6 超静定结构117

3-1-1-1 微分方程121

3-1-1 一般理论121

3-1 静定问题121

第三章 柱形壳体中的直接应力121

3-1-1-2 通解123

3-1-1-3 齐次解128

3-1-2 管子129

3-1-2-1 圆形柱面129

3-1-2-2 椭圆柱面131

3-1-2-3 倾斜的柱面132

3-1-2-4 圆形柱面的福里哀级数解135

3-1-3 筒拱137

3-1-3-1 圆形柱面137

3-1-3-2 椭圆柱面139

3-1-3-3 摆线柱面及有关的形状141

3-1-3-4 特殊的柱面143

3-1-3-5 评注144

3-2 变形145

3-2-1 一般理论145

3-2-1-1 微分方程145

3-2-1-2 用一般项求解147

3-2-2 在管子与筒拱中的应用149

3-2-2-1 圆筒形壳体149

3-2-2-2 其他非圆形断面的筒拱153

3-2-2-3 圆形柱面的福里哀级数解154

3-3 超静定结构156

3-4 多边形穹顶158

3-4-1 正则荷载下的正则穹顶159

3-4-2 任意荷载下的正则穹顶168

3-4-3 非正则穹顶176

3-5 褶板结构177

3-5-1 均布荷载177

3-5-2 解的福里哀级数形式182

3-5-3 举例183

3-5-4 理论的局限性186

第四章 任意形状壳体中的直接应力187

4-1 平衡条件187

4-2 椭圆问题191

4-2-1 旋转抛物面，三角形壳体191

4-2-2 椭圆抛物面194

4-2-3 用松弛法求解198

4-3-1 边缘平行于母线的双曲抛物面204

4-3 双曲型问题204

4-3-2 具有平分母线方向的边界的双曲抛物面207

4-4 仿射壳体中的薄膜力215

4-4-1 一般理论215

4-4-2 应用217

4-4-2-1 旋转壳体的竖直拉伸217

4-4-2-2 旋转壳体的水平拉伸224

4-4-2-3 一般椭球面228

4-4-2-4 多边形穹顶231

4-4-2-5 柱形壳体232

第五章 圆柱形壳体的弯曲235

5-1 微分方程235

5-1-1 平衡235

5-1-2-1 精确关系237

5-1-2 变形237

5-1-2-2 近似关系244

5-1-2-3 薄膜理论中的次应力245

5-1-3 位移的微分方程246

5-2 非齐次问题的解249

5-3 作用于边界 X=Const 的荷载256

5-3-1 一般解256

5-3-2 半无限柱壳259

表式262

表式1 半无限圆柱壳262

5-3-3 冶却塔265

5-3-4 简化理论268

5-4-1 精确解270

5-4-1-1 一般理论270

5-4 作用于边界Φ=const 的荷载270

5-4-1-2 只有一个边界的情形275

表式2 沿母线受载的圆柱壳276

5-4-1-3 对称应力状态278

5-4-2-1 微分方程及其解279

5-4-2 筒拱279

5-4-2-2 孤立边界282

表式3 筒形拱顶284

5-4-2-3 对称情形285

5-4-3 筒拱的简化理论286

5-4-3-1 孤立边界286

表式4 筒形拱顶，孤立边界289

5-4-3-2 对称情形293

5-4-4-1 半满水管294

5-4-4 举例294

表式5 筒拱，对称情形295

5-4-4-2 筒拱屋顶302

5-5-1 微分方程306

5-5 圆柱形水池及有关问题306

5-5-2-1 齐次解309

5-5-2 对于等厚度的解309

5-5-2-2 水池313

5-5-2-3 沿圆环受有径向力的圆柱壳318

5-5-2-4 多环加劲的柱壳321

5-5-3 变厚度壳体325

5-6-1-1 胶合木壳体331

5-6 各向异性壳体331

5-6-1 弹性定律331

5-6-1-2 双壁壳体334

5-6-1-3 格框式壳体338

5-6-1-4 带有环肋和纵肋的壳体343

5-6-2 带肋壳体的微分方程346

5-7 褶板结构347

6-1 微分方程353

第六章 旋转壳体中的弯曲应力353

6-1-1 平衡条件353

6-1-2 变形355

6-1-3 轴对称情况361

6-2 轴对称荷载363

6-2-1 球壳363

6-2-1-1 微分方程363

6-2-1-2 用超几何级数求解367

6-2-1-3 薄壁壳体的渐近解372

表式6 函数 y 及 yn375

表式7 关于球壳的系数378

6-2-1-4 简化的渐近解380

6-2-1-5 壳顶附近的弯曲应力390

6-2-1-6 在顶部的集中荷载396

6-2-1-7 面荷载400

6-2-2-1 弹性定律402

6-2-2 具有任意形式经线的壳体402

6-2-2-2 微分方程406

6-2-2-3 薄壳的近似理论412

6-2-3-1 壁厚为常量的情况421

6-2-3 锥壳421

6-2-3-2 举例：淤泥排泥柜425

6-2-3-3 壁厚与离壳顶距离成比例428

6-3 关于较高调和项的解431

6-3-1-1 微分方程431

6-3-1 球壳431

6-3-1-2 薄膜力和非伸长弯曲438

6-3-1-3 振荡解440

表式8 aξ1和 bξ2值445

6-3-2-1 微分方程452

6-3-2 锥壳452

6-3-2-2 解456

表式9 关于锥壳的系数460

第七章 壳体屈皴465

7-1 导言465

7-1-1 相邻平衡法465

7-1-2 能量法468

7-2 柱形壳体471

7-2-1 关于压力和剪力的微分方程471

7-2-1-1 基本概念471

7-2-1-2 微分方程476

7-2-2 关于不具有剪力荷载时壳体的解481

7-2-2-1 双向受压481

7-2-2-2 纯轴压485

7-2-2-3 纯外压492

7-2-3 具有剪切荷载壳体的解496

7-2-3-1 一个长管的受扭496

7-2-3-2 一个有限长度的承受剪切和轴压的柱壳500

7-2-4 非均匀轴压514

7-2-5 梁柱问题521

7-2-5-1 轴对称问题522

7-2-5-2 壳形的缺陷528

7-2-6 壳体屈皴的非线性理论531

7-3 球壳538

1.径向荷载545

附录 圆环中的力和变形545

2.切向荷载546

3.垂直于圆环平面的荷载547

4.围绕圆环轴的外力矩548

参考文献549