图书介绍
代数过程的舍入误差PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （英）威尔金森（J.H.Wildimson）著；黄开斌译 著
- 出版社： 北京：人民教育出版社
- ISBN：13012·0718
- 出版时间：1982
- 标注页数：193页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：200页
- 主题词：
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图书目录
第一章 基本算术运算1
数字计算1
定点和浮点计算1
记号的约定3
定点计算的舍入误差4
内积的定点累加7
浮点计算的舍入误差9
用单精度累加器的舍入13
定点和浮点计算的比较17
一般的浮点运算19
更精确的界23
和与内积的浮点累加28
统计误差界32
块-浮点向量和矩阵32
t位计算的基本局限性34
病态问题35
条件数36
计算中的舍入误差37
附注40
第二章 关于多项式的计算42
幂级数的计算42
定点表示42
浮点表示44
用幂级数定义的函数零点的计算46
多项式对其零点计算的条件47
具任意系数的多项式47
零点的几种典型分布50
零点的线性分布51
几何分布53
Cehbyshev多项式56
多项式零点条件的意义57
零点的确定59
迭代法63
舍入误差对Newton法的影响64
简单的例子66
多项式的降次67
在降次中固有误差的分析68
降次的例子71
病态多项式的降次75
关于迭代和降次的一般说明78
原多项式的精炼79
其它的迭代法80
根平方法82
根平方法的向前误差分析84
算得的系数的相对误差86
数值例子88
条件的恶化90
关于多项式零点计算的一般说明92
附注93
第三章 矩阵计算95
引言95
向量和矩阵的范数96
简单矩阵运算的误差分析99
矩阵的乘法100
块-浮点矩阵运算102
非无限的行标准化矩阵103
向量的直交化104
数值例子105
一般情况108
方程组求解和矩阵求逆110
系数矩阵的舍入112
Gauss消去法的误差分析114
计算方程115
浮点的界116
定点计算的Gauss消去法119
行列式的计算120
用标准浮点算术运算解三解形方程组120
算得解的精度124
用内积的浮点累加解三角形方程组125
三角矩阵求逆126
三角形方程组解的高精度128
一般方程组的求解130
一般矩阵求逆133
左逆和右逆134
数值例子135
例子的说明135
三角分解的紧凑方法140
部分选主元的三角分解141
正定矩阵143
数值例子144
关于解的说明146
对应于块-浮点解的残量147
解的迭代改进148
实际过程150
实际过程的分析152
算得解精度的估计154
‖A-1‖的估计式的应用155
算得逆的估计156
用近似逆解方程组158
基于采用近似逆的迭代方法160
数值例子161
矩阵特征值的灵敏性165
单个特征值的灵敏性167
病态特征值的例子169
实对称矩阵算得的特征值和特征向量的后验估计171
对称三对角矩阵特征向量的计算173
舍入误差的影响175
下Hessenberg矩阵特征值的计算180
用浮点累加计算f(λ)182
特征值的扰动184
数值例子185
附注189
文献目录191