图书介绍
高等数学 第1卷 基础与代数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 萧树铁，居余马主编 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：7302018030
- 出版时间：1995
- 标注页数：429页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：440页
- 主题词：高等数学及高等数学相关数学教程
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图书目录
第1章 集合·关系·运算1
1-1 集合·子集·幂集·直积1
1-2 二元关系及其性质4
1-3 等价关系·等价类·商集6
1-4 序关系·偏序集·全序集·数学归纳法原理9
1-5 运算11
1-6 命题运算·量词15
1-7 向量的运算23
1-8 n元向量的线性运算·高斯消元法38
1-9 平面方程与空间直线方程47
习题与补充题57
第2章 基本代数结构--群·环·域的基本概念68
2-1 半群·群·子群69
2-2 环与域81
习题与补充题88
第3章 线性空间·内积空间95
3-1 线性空间的定义及其简单性质96
3-2 线性子空间101
3-3 线性相关性105
3-4 有限维线性空间的基和维数·向量组的秩111
3-5 向量的坐标117
3-6 子空间的交·和·直和119
3-7 内积空间125
3-8 欧氏空间的单位正交基129
3-9 正交子空间·正交补132
附录 双重连加号ΣΣ135
习题与补充题137
第4章 映射·线性映射148
4-1 映射148
4-2 线性映射的定义及例156
4-3 线性映射的象和核165
4-4 线性映射的运算·空间L(V1，V2)165
4-5 有限维空间的线性映射·线性映射的秩170
4-6 线性空间的同构178
习题与补充题182
5-1 矩阵的定义189
第5章 矩阵189
5-2 线性映射的矩阵表示190
5-3 矩阵的加法与数量乘法194
5-4 矩阵的乘法198
5-5 可逆矩阵206
5-6 矩阵的转置212
5-7 矩阵的初等变换和初等矩阵214
5-8 矩阵的秩·相抵标准形221
5-9 分块矩阵230
5-10 基的变换矩阵与坐标变换240
习题与补充题245
第6章 行列式262
6-1 n阶行列式的定义及其性质264
6-2 行列式按一列(行)的展开式272
6-3 方阵乘积的行列式283
6-4 克莱姆(Cramer)法则288
习题292
7-1 齐次线性方程组298
第7章 线性方程组298
7-2 非齐次线性方程组303
习题与补充题308
第8章 特征值与特征向量·矩阵的标准形313
8-1 线性变换在不同基下的矩阵表示·相似矩阵313
8-2 特征值与特征向量316
8-3 可对角化的条件·相似标准形326
8-4 正交变换与正交矩阵334
8-5 实对称矩阵的对角化344
8-6 双线性函数·二次型351
8-7 实二次型的标准形·实对称矩阵的合同标准形357
8-8 正定二次型与正定矩阵·其它有定二次型368
习题与补充题376
第9章 空间解析几何391
9-1 平面与直线391
9-2 图形与方程400
9-3 二次曲面413
习题424