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第一章 导论1

1.1 真实流体和理想流体1

1.2 液体和气体的压缩性2

1.2.1 液体和气体的弹性模数2

1.2.2 液体和气体的热膨胀系数3

1.2.3 气体的状态方程和压缩性因数4

1.3 液体和气体的分子传输性质5

1.3.1 液体和气体的粘性6

1.3.2 液体和气体的热传导性10

1.3.3 液体和气体的质量扩散性11

1.4 湍流及湍流传输性质12

1.5.1 二维通道中的流动16

1.5 真实流体流动的特征16

1.5.2 绕圆柱的流动17

1.5.3 绕二维翼型的流动20

习题22

第二章 流体运动学23

2.1 引言23

2.2 连续介质的概念23

2.3 表述流体运动的方法24

2.3.1 拉格朗日表述法和欧拉表述法24

2.3.2 流线、迹线、串线和时线27

2.3.3 流面和流管30

2.4 流体微元的运动30

2.4.1 应变率张量和准刚体自转率30

2.4.2 相对伸长应变率和剪切应变率32

2.4.3 准刚体自转率35

2.4.4 应变率主轴和主伸长应变率36

2.4.5 流体微元速度分解定理——海姆霍兹第一定理36

2.5 质量守恒定律——连续方程36

2.6 流函数38

2.7 涡旋运动的特征41

2.7.1 涡线、涡管和涡面42

2.7.2 涡旋通量与速度环量的关系42

2.7.3 涡旋的近似模型——Rankine组合涡44

2.7.4 涡旋通量守恒定理（海姆霍兹定理）45

2.7.5 涡旋矢量的质点导数46

习题49

3.1 引言51

第三章 粘性流体动力学的基本方程51

3.2 流体中的作用力52

3.2.1 力矢量和面积矢量52

3.2.2 质量力和表面力53

3.2.3 流体中一点的应力张量53

3.3 应力张量与应变率张量的关系56

3.3.1 主轴坐标系中应力张量与应变率张量的关系56

3.3.2 任选坐标系中应力张量与应变率张量的关系57

3.4 动量定律——Navier-Stokes方程61

3.5 能量守恒定律65

3.5.1 用内能表示的能量方程65

3.5.2 用焓或总焓表示的能量方程69

3.6.1 关于基本方程的综述71

3.6 关于粘性流体动力学一般问题的综述71

3.6.2 粘性流体运动的初始条件和边界条件72

3.7 正交曲线坐标系74

3.7.1 正交曲线坐标，拉梅系数74

3.7.2 单位坐标矢量的导数76

3.7.3 正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度的表达式，Hamilton运算子及Laplace运算子77

3.7.4 正交曲线坐标系中应变率分量和应力分量的表达式82

3.7.5 正交曲线坐标系中耗散功的表达式83

3.8 无量纲形式的基本方程和边界条件，粘性流体运动的相似律83

3.8.1 基本方程的无量纲化84

3.8.2 边界条件的无量纲化89

3.8.3 诸无量纲参数的物理意义89

3.8.4 粘性流体运动的相似律91

3.9 非惯性坐标系中Navier-Stokes方程的表达式93

3.10 粘性流体运动的有旋性，涡旋的生成和扩散98

3.10.1 粘性流体运动的有旋性98

3.10.2 粘性流体中速度环量的变化率，涡旋的生成99

3.10.3 不可压缩粘性流体的涡旋扩散方程，涡旋的扩散103

习题109

第四章 粘性流体动力学方程的精确解111

4.1 引言111

4.2 Couette剪切流112

4.2.1 平行平板间的剪切流112

4.2.2 两加热平板间自然对流对流动的影响116

4.3 完全发展的定常管流118

4.3.1 圆截面直管中完全发展的定常流动——Hagen-Poiseuille流动119

4.3.2 非圆截面直管中完全发展的定常流动121

4.3.3 完全发展的定常管流中的温度分布123

4.4 同轴圆柱面间流体的定常圆周运动125

4.5 沿有吹吸作用的壁面的流动126

4.5.1 沿均匀抽吸的平板面上的定常流动127

4.5.2 有抽吸和吹入的平行平板间的定常流动128

4.6 不定常滑移平板引起的流体运动130

4.6.1 突然以匀速滑动的平板引起的粘性流体不定常运动——Stokes第一问题130

4.6.2 在本身平面内振动的平板引起的粘性流体运动——Stokes第二问题133

4.6.3 作任意滑移运动的平板引起的粘性流体运动135

4.6.4 简单Couette流动的起动过程137

4.6.5 平板在本身平面内振动引起的平行平板间粘性流体的振荡140

4.7.1 Hagen-Poiseuille流动的起动过程141

4.7 圆管中的不定常流动141

4.7.2 在按正弦规律变化的压力梯度作用下圆管中粘性+流体的振荡145

4.8 收缩和扩张通道中的平面定常流动——Jeffery-Hamel流动146

4.9 驻点附近的流动150

4.10 旋转圆盘引起的流动155

4.11 可压缩流体的Couette流动163

4.12 激波层内气体的运动167

习题172

第五章 低雷诺数流动176

5.1 引言176

5.2 雷诺数很小时粘性流体运动的近似方程176

5.2.1 Stokes方程176

5.2.2 Stokes简化的非均匀性和Oseen方程179

5.3 绕圆球的低雷诺数流动——Stokes的解和Oseen的修正181

5.4 轴承润滑的流体动力学原理186

习题191

第六章 二维不可压缩层流边界层方程及其精确解192

6.1 引言192

6.2 大雷诺数流动的特征193

6.2.1 边界层、尾迹和外部流动193

6.2.2 边界层的形成195

6.2.3 对边界层厚度的估计197

6.3 平面及轴对称不可压缩层流边界层的微分方程和边界条件198

6.3.1 沿平壁面的二维边界层方程198

6.3.2 沿曲壁面的平面及轴对称边界层方程201

6.3.4 Mangler变换208

6.3.3 定常边界层流动的边界条件208

6.4 边界层内流动的一般性质211

6.4.1 边界层厚度的各种定义212

6.4.2 边界层对外部位势流动的排挤作用，边界层的排挤厚度212

6.4.3 边界层引起的动量损失和动能损失，动量损失厚度和动能损失厚度214

6.4.4 壁面摩阻系数和边界层的耗散积分215

6.4.5 边界层分离和定常边界层分离的条件216

6.5 不可压缩层流边界层方程的相似性解218

6.5.1 相似性解的概念218

6.5.2 沿平板的定常边界层——Blasius的解222

6.5.3 沿二维楔的定常边界层——Falkner和Skan的解230

6.5.4 平壁面收缩通道中的二维定常边界层238

6.6 平面及轴对称不可压缩定常层流边界层方程的级数解239

6.6.1 绕柱形物体的平面对称流动240

6.6.2 绕旋成体的轴对称流动244

6.7 射流、尾迹和其它自由剪切层248

6.7.1 平面层流射流249

6.7.2 零攻角平板的层流尾迹253

6.7.3 二平行流动之间的层流剪切层257

6.8 层流温度边界层260

6.8.1 能量方程的简化，温度边界条件260

6.8.2 壁面热传导与摩阻力之间的相似——雷诺比拟264

6.8.3 沿等温（和绝热）平板的温度边界层265

6.8.4 沿竖直热平板的自然对流270

习题275

7.2 局部相似性解278

第七章 求解二维不可压缩层流边界层问题的近似方法278

7.1 引言278

7.3 平面及轴对称不可压缩层流边界层的积分关系式280

7.3.1 平面边界层的动量积分关系式280

7.3.2 轴对称边界层的动量积分关系式282

7.3.3 平面边界层的动能积分关系式283

7.3.4 边界层的捲吸速度284

7.4 求解动量积分关系式的单参数方法285

7.4.1 单参数速度剖面和相容的边界条件286

7.4.2 Kármán-Pohlhausen方法288

7.4.3 Лойцянский方法和Кочин-лойцянский方法293

7.4.4 轴对称问题304

7.5.1 能量积分关系式的近似积分305

7.5 利用能量积分关系式的近似方法305

7.5.2 Weighardt的双参数方法307

7.5.3 Weighardt方法的简化——Tani方法308

7.6 Stratford方法311

习题316

第八章 可压缩流体的层流边界层318

8.1 引言318

8.2 常比热完全气体边界层的基本方程和边界条件319

8.3 Pr=1时能量方程的两个特殊积分322

8.3.1 Pr=1时能量方程的第一个积分322

8.3.2 Pr=1时能量方程的第二个积分323

8.4.1 дородницын变换325

8.4 沿零压梯度平板的可压缩层流边界层325

8.4.2 采用线性粘性律的近似解326

8.4.3 参考温度的概念330

8.4.4 零压力梯度平板可压缩层流边界层的相似性解331

8.5 具有纵向压力梯度的可压缩层流边界层的相似性解343

8.5.1 Illingworth-Stewartson变换343

8.5.2 Pr=1，N=常数时，具有纵向压力梯度的可压缩层流边界层的相似性解347

8.5.3 平面流动中的前驻点356

8.6 任意压力梯度作用下可压缩层流边界层的近似解法358

8.6.1 局部相似性解方法358

8.6.2 可压缩层流边界层的积分关系式359

8.6.3 绝热壁面上可压缩层流边界层的近似解法——Gruschwitz方法362

8.6.4 Pr=1，N=常数时，任意压力梯度作用下可压缩层流边界层的近似解法368

8.7 可压缩流体的轴对称层流边界层375

8.7.1 Mangler变换的推广376

8.7.2 沿零攻角圆锥超音速气流中的层流边界层377

8.7.3 轴对称流动中的前驻点378

习题381

附录A 液体和气体的物理性质383

A.1 几种常见气体的粘性和热传导性383

A.2 水的粘性和Prandtl数384

A.3 几种常见液体和气体的物理性质385

A.4 液态金属的热物理性质391

A.5 计算气体粘性系数的Sutherland公式和幂次公式中的常数391

B.1 柱坐标系392

B.1.1 柱坐标系及柱坐标的拉梅系数392

附录B 柱坐标系和球坐标系中各种矢量微分运算及粘性流体动力学方程的表达式392

B.1.2 柱坐标系中梯度、散度、旋度及其它有关矢量微分运算的表达式393

B.1.3 柱坐标系中应变率分量和应力分量的表达式393

B.1.4 柱坐标系中耗散功的表达式394

B.1.5 柱坐标系中粘性流体动力学方程的表达式394

B.2 球坐标系396

B.2.1 球坐标系及球坐标的拉梅系数396

B.2.2 球坐标系中梯度、散度、旋度及其它有关矢量微分运算的表达式396

B.2.3 球坐标系中应变率分量和应力分量的表达式397

B.2.4 球坐标系中耗散功的表达式398

B.2.5 球坐标系中粘性流体动力学方程的表达式398

主要参考书401

参考文献401