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第一篇 绪论1

第一章 历史介绍1

1.非欧几何的历史2

2.引力理论的历史11

3.相对性原理的历史17

专题参考文献22

参考文献24

第二章 狭义相对论27

1.Lorentz变换27

2.时间膨胀32

3.粒子动力学33

4.能量和动量35

5.矢量和张量38

6.流与密度43

7.电动力学46

8.能量-动量张量48

9.自旋51

10.相对论流体动力学53

11.相对论的非理想流体59

12.Lorentz群的表示65

13.时序和反粒子69

专题参考文献72

参考文献72

第二篇 广义相对论74

第三章 等效原理74

1.等效原理的表述74

2.引力78

3.g?v和r?v的关系81

4.Newton极限86

5.时间膨胀88

6.时间的符号95

7.相对论和惯性的各向异性97

专题参考文献99

参考文献100

第四章 张量分析102

1.广义协变原理102

2.矢量和张量105

3.张量代数108

4.张量密度110

5.仿射联络的变换112

6.协变微分116

7.梯变，旋度和散度120

8.正交坐标系中的矢量分析122

9.沿一曲线的协变微分124

10.电磁类比126

11.P-形式和外导数129

参考文献136

第五章 引力效应137

1.质点力学137

2.电动力学140

3.能量-动量张量143

4.流体动力学和流体静力学144

参考文献146

第六章 曲率147

1.曲率张量的定义147

2.曲率张量的唯一性150

3.沿闭合曲线的平行移动151

4.引力与曲线坐标153

5.协变导数的对易性158

6.Rλ?vk的代数性质159

7.N维曲率的描述160

8.Bianchi恒等式166

9.几何类比167

10.测地线的偏离168

专题参考文献169

参考文献169

第七章 Einstein场方程170

1.场方程的推导170

2.另一种推导175

3.Brans-Dicke理论177

4.坐标条件182

5.Cauchy问题185

6.引力场的能量，动量和角动量187

参考文献195

专题参考文献195

第三篇 广义相对论的应用196

第八章 广义相对论的经典检验196

1.一般静态各向同性度规196

2.schwarzschild解201

3.其它度规204

4.一般运动方程208

5.非束缚轨道：太阳引起的光线偏折212

6.束缚轨道：近日点的进动220

7.雷达回波延迟228

8.Schwarzschild奇性235

参考文献238

专题参考文献238

第九章 后Newton天体力学240

1.后Newton近似241

2.质点和光子的动力学250

3.能量-动量张量252

4.多极场256

5.近日点的进动261

6.轨道陀螺的进动266

7.自旋进动和Mach原理273

8.后Newton流体力学276

9.Brans-Dickc理论的近似解279

专题参考文献285

参考文献285

第十章 引力辐射287

1.弱场近似288

2.平面波292

3.平面波的能量和动量296

4.引力波的产生298

5.四极辐射307

6.引力辐射的散射和吸收315

7.引力辐射的探测319

8.引力的量子理论328

9.引力场中的引力扰动335

专题参考文献338

参考文献340

第十一章 星体的平衡和坍缩342

1.星体结构的微分方程344

2.稳定性351

3.Newton星：多层球和白矮星355

4.中子星366

5.超大质量星376

6.均匀密度星382

7.与时间有关的球对称场388

8.共动坐标392

9.引力坍缩396

专题参考文献406

参考文献409

第四篇 形式发展413

第十二章 作用量原理413

1.物质的作用量：一个例子413

2.T?v的普遍定义416

3.广义协变性和能量-动量守恒419

4.引力作用量421

5.标架表述423

参考文献432

第十三章 对称空间433

1.Killing矢量433

2.最大对称空间：唯一性441

3.大对称空间：结构446

4.大对称空间中的张量454

5.具有最大对称子空间的空间456

专题参考文献467

参考文献467

第十四章 宇宙学468

第五篇 宇宙论468

1.宇宙学原理470

2.Robertson-Walker度规474

3.红移478

4.距离的测量481

5.宇宙距离的阶梯491

6.红移-距离关系507

7.计数520

8.稳恒态宇宙论529

专题参考文献535

参考文献537

第十五章 宇宙论：标准模型541

1.Einstein方程543

2.宇宙现在的密度和压强549

3.物质为主的时期556

4.星系际发射和吸收过程569

5.宇宙微波辐射背景588

6.早期宇宙的热历史615

7.氦合成636

8.星系形成656

9.微小涨落的Newton理论667

10.微小涨落的广义相对论性理论676

11.甚早期宇宙687

专题参考文献699

参考文献701

第十六章 宇宙论：其它模型714

1.朴素模型：Olbers佯谬714

2.有宇宙常数的模型716

3.再论稳恒态模型720

4.具有可变引力常数的模型724

专题参考文献739

参考文献739

附录 一些有用数据742